Мы предлагаем только то, что одобряем сами: Расчет среднего квадратического онлайн
  • Logotip Abc2home.ru
  • Статьи
  • Свадьба
  • Звезды
  • Видео
  • Контакты

Среднее квадратическое - определение, формула и программа расчета онлайн

  • Календарь
  • Погода
  • Знаки зодиака
  • Созвездия
  • Блог
  • КоПИЛКА
  • Дача

Среднее квадратическое

Предлагаемая здесь программа, помимо расчета среднего квадратического, умеет еще и приводить исходные данные к стандартному виду, а так же упорядочивать их по возрастанию или убыванию...

Содержание:

  • Определение среднего квадратического
  • Свойства среднего квадратического
  • Расчет среднего квадратического
  • Прикладное значение среднего квадратического

 

среднее квадратическое Среднее квадратическое, как правило, используется тогда, когда смысловое значение имеет квадрат от значений исходной последовательности.
Рассмотрим такую задачу:
Из конверта выпало 2 квадратика со стороной 1 см, затем большой квадратик со стороной 4 см и еще 2 односантиметровых - всего 5 квадратиков.
Какова должна быть сторона у 5 одинаковых квадратиков, занимающих ту же площадь (рисунок на заставке)?
Если предположить, что это будет средняя длина сторон исходных квадратиков

(1+1+4+1+1)/5 = 1,6

то сильно ошибемся: Sобщ ср дл = (1,6)2 × 5 = 12,8.
В то время как

Sобщ кв = (1)2+(1)2+(4)2+(1)2+(1)2=20; 20 > 12,8

Значит длина стороны одинаковых квадратиков должна быть равна корню квадратному из Sобщ кв/5, то есть (20/5)1/2 = (4)1/2 = 2 (см) - эта длина и есть среднее квадратическое от сторон квадратов!
Прежде чем начать онлайн расчеты будет уместно вспомнить строгое определение предмета счета:

Среднее квадратическое значение множества заданных чисел определяется как число равное квадратному корню от суммы квадратов этих чисел, делённой на их количество:

aср.квадр = 
√

a12 + a22 + … + an2
n
 

 

 

Можно сказать, что среднее квадратическое равно квадратному корню из среднего арифметического[1] квадратов заданных чисел a1+ a2+ …+ an и является частным случаем среднего степенного[2].


Свойства среднего квадратического

1. Среднее квадратическое значение множества заданных неотрицательных чисел лежит между минимальным и максимальным числами из этого множества.

2. Кроме того среднее квадратическое подчиняется неравенству о средних, то есть для любого множества чисел оно не меньше среднего арифметического:

a1+ a2+ …+ an
n
 
  ≤  
√

a12 + a22 + … + an2
n
 

 

Расчет среднего квадратического

Для начала расчета введите исходные числа в одно из полей ввода-вывода данных.
В первое поле можно ввести последовательность чисел, разделенных точкой с запятой (программа попытается так же преобразовать к стандартному виду, например, вставленную копию последовательности чисел с плавающей точкой, разделенных пробелами, запятой или точкой с запятой).
Во второе поле можно вводить числа по одному - они автоматически будут добавляться к данным первого поля, если расчет не запустился автоматически, кликните по зеленой кнопке, показывающей количество чисел в исследуемом массиве:
 

Введите исходные данные


Введите число

Что-то пошло не так... Прямое восхождение не может быть больше 24 часов, минуты и секунды больше 60, а склонение по абсолютной величине не должно быть больше 90°

Среднее квадратическое, aср.квадр


Для наглядной демонстрации правила о средних

aср. арифм   ≤   a ср.квадр

выводим так же результат расчета среднего арифметического:

Среднее арифметическое, aср. арифм


 
aсреднее арифметическое   ≤   a среднее квадратическое


Design by Sergey Ov for abc2home.ru

 

ВНИМАНИЕ! При перезагрузке страницы введенная информация не сохраняется, если Вы не сгенерировали код для записи результатов работы в командной строке:

Сохранить расчет среднего квадратического в истории браузера

Адресную строку с кодом из Ваших данных Вы можете можете переслать на любое устройство и воспроизвести на нем результаты расчетов

 

После того как будут введены хотя бы два исходных числа цвет квадратной кнопки на поле ввода данных должен поменяться с оранжевого на зеленый и автоматически начнется расчет среднего квадратического и сопутствующих параметров, если это не произошло, то кликните по зеленому полю кнопки.


Страницы по теме "Расчет средних значений"

  • Среднее арифметическое - расчет онлайн, определение, формула
  • Среднеквадратическое отклонение - расчет онлайн, определение, формула
  • Среднее геометрическое - расчет онлайн, определение, формула
  • Среднее гармоническое и среднее степенное - расчет онлайн, определения, формулы
  • Среднее квадратическое - расчет онлайн, определение, формула

 

 

Прикладное значение среднего квадратического

Среднее квадратическое от отклонений значений исследуемых данных находит широкое прикладное применение в метрологии и статистике. При обработке результатов измерений во многих случаях их окончательные значения определяются как среднее арифметическое от значений, полученных в результате эксперимента, при этом среднеквадратическое отклонение[3],[4] величин будет являться оценкой ошибки измерений.
В свою очередь на основе минимизации среднеквадратических отклонений в 19 веке был разработан метод наименьших квадратов, который нашел широкое применение в таких областях как статистический, регрессионный анализ, обработка экспериментальных данных и вычислительная математика.

 

P.S. На этой странице используется Бета версия программы расчета среднего квадратического, об обнаруженных недочетах, а так же возможных пожеланиях просьба сообщить на форум сайта (окно для входа на форум находится в нижней части страницы).

 

 

1. Среднее арифметическое значение (чаще используется термин, просто, "среднее арифметическое" или "среднее") множества заданных чисел определяется как число равное сумме всех чисел множества, делённой на их количество:

aср.арифм =  
a1+ a2+ …+ an
n
 

 

2. Среднее степенное значение   sd  порядка (степени) d от множества заданных чисел a1+ a2+ …+ an определяется формулой:

 

sd = 
(
n
∑
i=1
  aid  

n
 
)
1
d

Среднее арифметическое является степенным средним c d = 1, среднее квадратическое - d = 2, среднее гармоническое можно считать степенным средним порядка d = -1.


3. Если вычислено арифметическое среднее заданного множества чисел, то во многих случаях, становится желательной оценка рассеяния значений этих чисел относительно среднего. Оценка расходимости квадратов значений этих чисел от среднего и является оценкой дисперсии.
Вообще термин дисперсия появился в рамках теорий вероятностей. Одной из ее основополагающих характеристик является дисперсия случайной величины как мера разброса значений случайной величины относительно её математического ожидания.
Не углубляясь в дебри Тер-Вера, здесь приводим только используемую для наших расчетов формулу дисперсии:

σ 2 =  
(a1 - acp)2 + (a2 - acp)2 + …+ (an - acp)2
n
 

 

4. Среднеквадратическое отклонение σ вычисляется как корень квадратный от дисперсий и возвращает нас в область сопоставимых со средним арифметическим величин:

σ = 
√

(a1 - acp)2 + (a2 - acp)2 + …+ (an - acp)2
n
 

 


● Главная ▸ Статьи ▸ Блог ▸ Копилка ✔ Среднее квадратическое

НАВИГАЦИЯ И РЕКЛАМА

Луна Сегодня, Луна в сей Час
  • ФАЗЫ ЛУНЫ 2023
  • ЛУНА СЕГОДНЯ

  • ПОИСК НА САЙТЕ


Как поддержать сайт?


 
 

 

Созвездие Орион (Orion)

 

СозвездияСОЗВЕЗДИЯ, ЗВЕЗДЫ
Как найти созвездие, звезду?
  • Большая Медведица
  • Малая Медведица
  • Кассиопея
  • Цефей
  • Андромеда
  • Персей
  • Орион
  • Лебедь
  • Лира
  • Орел
  • Жираф
  • Волопас
  • Лев - созвездие
  • Дева - созвездие
  • Весы - созвездие
  • Скорпион - созвездие
  • Стрелец - созвездие
  • Козерог - созвездие
  • Водолей - созвездие
  • Рыбы - созвездие
  • Овен - созвездие
  • Телец - созвездие


ABC2home.ru
Яндекс - виджет

Лунные календари садовода 2020, прогноз погоды, новости, видео и фото

 Поделиться:

 

 Лента Новостей:
 feed

Наши предложения

  • ЗОДИАК

    • Созвездия и мифы
    • Лунный календарь
  • ВИДЕО

    • Монтаж фильмов
      DVD, Blu-Ray
  • СВАДЕБНЫЕ ТРАДИЦИИ

    • Встреча молодоженов с караваем

 

Информация

 

Лунный календарьЛУННЫЙ КАЛЕНДАРЬ
садовода-огородника 2023
  • ЯНВАРЬ 2023
  • ФЕВРАЛЬ 2023
  • МАРТ 2023

 

Солнце и зодиак

с 19 февраля 2023
по 21 марта 2023
РЫБЫ
Знак зодиака Рыбы - Солнце в знаке Рыб Знаки зодиака, 2023

"Знак зодиака Рыбы - Луна и Солнце в знаке Рыб. Созвездие Рыбы"

Знак зодиака Рыбы с точки зрения античной философии. Описание созвездия Рыб.

Copyright © 2009 - 2023 ABC2home.ru Расчеты на JavaScript

© "Среднее квадратическое | Расчет онлайн JS" - 15 мая 2019, обновление 21.01.2023.

При использовании материалов этой страницы в других информационных источниках ссылка на сайт ABC2home.ru - обязательна.